Força-tarefa COVID-19 Unicamp

Modelagem Populacional: Impacto das ações dos governantes

Objetivo:

1 - Criar um modelo que estime (quantitativamente) o impacto das ações dos governantes em uma população homogênea. Sendo as ações:

  • Percentual de redução das atividades (Quarentena)
  • Ajuda de custo (financeiro) para populações que sofrerão risco de escassez.

2- Utilizar dados reais para alimentar os simuladores.

3- Deixar o modelo mais realista.

4- Procuro por materiais, artigos etc…


Prezados amigos,

Há uma semana venho trabalhando em um modelo que criei e tenho como objetivo quantificar (aproximadamente) as ações que governos poderiam tomar para equilibrar uma população arbitrária de indivíduos homogêneos que enfrentam a possibilidade de morrerem por contágio de um vírus ou caso se isolem esta população corre o risco de morte por escassez.

Os governantes deste ecossistema podem:

1 - Instituir uma espécie quarentena horizontal (um freio dinâmico. Não precisa ser uma quarentena de 100% das atividades)

2 - Reduzir o “índice de morte por escassez” com o auxílio de dinheiro para os indivíduos.

3 - Favorecer uma política de nascimentos visto que os recursos oferecidos à população de risco (hoje) são recursos provenientes de fluxos financeiros futuros (dívida) que deverão ser pagos pelas próximas gerações.


Modelo

O modelo é dado pela equação abaixo e curiosamente descobri que é uma equação já conhecida, chamada de “Harvesting Equation”. Com um pouco de manipulações pode se transformar na equação de Verhulst-Pearl (nitidamente um modelo bem simples):

Capturar

O modelo nasceu de uma ideia bem simples, reducionista e de forma muito orgânica.
É uma população homogênea que só nasce e cresce se “andar” em seu domínio (andar pode significar ter algum tipo de dinâmica no domínio).
Porém ao andar existe uma chance de se contagiarem e morrerem ou caso se isolem um percentual destes indivíduos morrerá por escassez.

Importante: Neste modelo o índice de contágio letal é constante no tempo. Penso que, talvez, um amortecimento exponencial poderá ser adequado visto que, talvez, esta população consiga se imunizar em algum intervalo de tempo.

A solução da equação acima é dada por:

A aparência" da solução é dada por:

O coeficiente Bheta (onde os governantes poderiam atuar), funciona como se fosse um parâmetro de meia-vida para esta população:

Capturar bheta


Simulador:

Eu criei um simulador em Excel para que todos possam simular e deixo aqui o link para Download:

https://drive.google.com/drive/folders/10T800HQsT3k6VWS_AEmDcuIJStWAXJ1p?usp=sharing

É bem simples de variar os parâmetros. É só utilizar os controles:

Controles

O modelo poderá apresentar comportamento caótico dependendo dos parâmetros escolhidos mas na maioria dos intervalos o diagrama de fases é bem limpinho (Tem dois modelos plotados, um de tempo contínuo e um de tempo discreto:

Abraços.

Luiz Augusto

Isso aqui é uma espécie de Bheta do meu modelo:

Ministério da Economia

O Google liberou um link que permite quantificar o “efeito quarentena” (Função - L) das pessoas.

Vale a pena ver o material. Está consolidado por setores econômicos e por estados da federação:

Coeficientes:

Alpha: Embora inicialmente seja um coeficiente biológico quase universal, com o passar do tempo passará a ser um coeficiente mais regional visto que a imunidade natural da população irá aparecer. Assim como vacinas e remédios.

Bheta: Este é um coeficiente é puramente regional, depende de cada sociedade (ex: país, região, micro-região). Por isso que, considero, que cada governante terá uma receita para resolver a questão. No Brasil, por exemplo, ontem foi assinada uma lei que permitirá aos informais cadastrados o recebimento de um “Coronavoucher” de R$ 600,00.

Gamma: As ações econômicas já somam impacto de R$ 600 Bi para as gerações futuras, por isso não acho absurdo que ao final do ciclo de imunização de grande parte dos Brasileiros o Governo faça um incentivo aos nascimentos.

Olá Luiz, estamos com um repositório curado de dados da COVID para o Brasil e estamos montando uma espécie de timeline de ações e notícias relevantes. Quando começamos essa brincadeira a ideia era realmente avaliarmos no futuro quais ações dos governantes apresentaram alguma correlação com a elevação ou queda de casos da COVID. Podemos avançar nisso se quiser. Tenho um pequeno grupo de alunos cientista de dados que podem ajudar nas análises automatizadas. Meu whats app (19) 98801-3938. Prof. Paula (FEEC) Segue o link para os dados: https://github.com/pdpcosta/COVID-19_Brazil

Olá Prof. Paula.
Obrigado pela resposta.
Irei analisar os seus dados e entrarei em contato pelo número informado.

Ola Luiz e demais
Sou pesquisadora do NEPA- UNICAMP e professora da Pós-graduação em Epidemiologia da FCM/Unicamp e trabalho com avaliação de impacto de programas e políticas de alimentação e nutrição e segurança alimentar e nutricional.

Duas questões que estou começando a pensar e gostaria de saber se você e outros teriam interesse em colaborar é estimar o impacto na segurança alimentar e nutricional da população brasileira com dados do IBGE e o efeito mitigador de ações nacionais (renda basica) e locais (Campinas está fazendo algo também). Aguardo.